Справочник по математика за 6. клас


Абсолютна стойност (модул) на рационално число

mimetex:\large\left|a\right|=\left\{ a \cyr{ , ako }a>0\\0\cyr{ , ako }a=0\\-a\cyr{, ako }a<0 \right

 

Ред на алгебричните действия :

1. Степенуване

2. Умножение и деление

3. Събиране и изваждане

 

Степенуване

mimetex:\hspace{10mm}a^0=1\hspace{10},\hspace{10}a\neq0

mimetex:a.a.a...a=a^n\hspace{10},\hspace{10}a \cyr{- chislo},\\ n \cyr{- estestveno chislo}
mimetex:a^n.a^m=a^{n+m}

 

Рационални числа

mimetex:a+b=b+a\\(a+b)+c=a+(b+c)

mimetex: a.1=1.a\hspace{20}a.(-1)=-1.a=-a

mimetex: a.b=b.a\\(a.b).c=a.(b.c)\\a.(b+c)=ab+ac

 

Средно аритметично на n числа:

mimetex: \hspace{40}\frac{a_1+a_1+a_1+...a_n}{n}

 

 

Обемни тела

 

Права призма

лице на околната повърхнина:mimetex:\hspace{20}S=P.h

лице на повърхнината:mimetex:\hspace{20}S_1=2B + S

обем:mimetex:\hspace{20}V=B.h

 

Цилиндър

лице на околната повърхнина:mimetex:\hspace{20}S=2.\pi.r.h

лице на повърхнината:mimetex:\hspace{20}S_1=2.\pi.r.l + 2.\pi.r^2

обем:mimetex:\hspace{20}V=\frac{1}{3}B.h=\frac{1}{3}\pi.r^2.h

 

Пирамида

обем:mimetex:\hspace{20}V=\frac{1}{3}B.h

 


Прав кръгов конус

лице на околната повърхнина:mimetex:\hspace{20}S=\pi.r.l

лице на повърхнината:mimetex:\hspace{20}S_1=2.\pi.r.h + 2.\pi.r^2

обем:mimetex:\hspace{20}V=\frac{1}{3}B.h

 

Сфера

лице на повърхнината:mimetex:\hspace{20}S=4.\pi.r^2 = \pi.d^2

 

Кълбо

обем:mimetex:\hspace{20}V=\frac{4}{3}\pi.r^3=\frac{1}{6}\pi.d^3