Парадоксите на Зенон. Математическо и реално пространство

Парадоксите на Зенон са свързани със задачи от вида:

„Ако изстреляме една стрела към мишена и тя започне да лети към нея, то винаги има точка (между стрелата и мишената), която е равна на половината от оставащото разстояние.

Това означава ли, че стрелата никога няма да достигне мишената? “

Тъй като парадоксите на Зенон са свързани с безкрайното разделяне на пространството и времето, един начин за разгадаването им е да си припомним, че реално не можем да делим пространството и времето до безкрайно малки части:
http://psi-logic.narod.ru/psi/zenon.htm
Математически се решават със сходящи редици, както е покзано в уикипедията.
В математическото евклидово пространство, което е само модел на реалното пространство в една отсечка, колкото и малка да е тя винаги има безброй много точки. Има разлика и в пропускането на тази разлика е същността на апориите на Зенон. Реалното пространство технически не може да се раздели на безкрайно малки части заради крайна точност на измерването, на всичко отгоре не може и според съотношението за неопределеност , известно от квантовата механика .
В математическото пространство тази задача е частен случай на задачата за Ахил и костенурката. Върха на стрелата е Ахил,  средата на разстоянието от стрелата до мишената е костенурката и се движи с два пъти по-малка скорост от върха на стрелата . В уравнението за необходимото време:

 

х=2

и се получава, че средата на разстоянието от стрелата до мишената ще пристигне за същото време в мишената като върха на стрелата:

d/v

Mатематическият модел и реалното физическо пространство не са в конфликт след създаването на математическия анализ.
За да се реши задачата  трябва да се направи разлика  между реалното пространство и математическите му модели.

Тук  скоростта има значение. За това създаването на теория на движението – динамиката е довело и до развитие на математическия модел – диференциалното и интегралното смятане.
Което не пречи парадоксите на Зенон да се свържат и с други теории
Вниманието се насочва не към скоростта, а към безкрайното разделяне на пространството на все по-малки и по-малки интервали. Времето, впрочем също се разделя на безкрайно малки интервали в теорията, което не съответства на реалността, но върши работа при такива задачи за движение.
Целта на всяка една теория би трябвало да е да се решават конкретни задачи, свързани с реалността.